6
سطح و حجم
حجم‌های هندسی
اشکال سه‌بعدی که دارای طول، عرض و ارتفاع هستند را حجم‌های هندسی می‌نامیم. از جمله‌ی این اشکال می‌توان به مکعب، مکعب مستطیل، منشور، استوانه، مخروط و کره اشاره کرد.
تعریف چند حجم مهم:
- مکعب: هر شش وجه آن مربع و همه‌ی اضلاع برابرند.
- مکعب مستطیل:از شش وجه نابرار تشکیل شدن
- منشور: دو قاعده‌ی موازی و برابر و وجوه جانبی مستطیلی و یا مربعی دارد.
مثال: جعبه کفش یک مکعب مستطیل است.
محاسبه‌ی حجم‌های منشوری
برای محاسبه حجم یک منشور از فرمول زیر استفاده می‌کنیم:
حجم = مساحت قاعده × ارتفاع
مثال: حجم مکعب = ضلع³
حجم مکعب مستطیل = طول × عرض × ارتفاع
حجم مکعب مستطیل = طول × عرض × ارتفاع
مساحت جانبی و مساحت کل
مساحت جانبی
مجموع مساحت وجه‌های جانبی (بدون مساحت قاعده‌ها) را مساحت جانبی می‌گوییم.
مثال: مساحت جانبی مکعب مستطیل = محیط قاعده × ارتفاع
مساحت کل
مجموع مساحت جانبی و مساحت دو قاعده، مساحت کل نامیده میشود.
مساحت کل = مساحت جانبی + ۲ × مساحت قاعده
مثال:
مساحت کل مکعب = ۶ × ضلع²
مساحت کل مکعب مستطیل شامل مساحت دو برار هر وجه میشود
مساحت کل مکعب = ۶ × ضلع²
مساحت کل مکعب مستطیل شامل مساحت دو برار هر وجه میشود
🔹 نکته:
واحد حجم، واحد مکعب است (مثلاً سانتی‌متر مکعب).
واحد مساحت، واحد مربع است (مثلاً متر مربع).
حجم و مساحت را همیشه با دقت به واحدهای اندازه‌گیری محاسبه کنید.