9
آمار و احتمال
جمع‌آوری و نمایش داده‌ها
در آمار، برای تحلیل یک پدیده یا پاسخ به یک پرسش، ابتدا داده‌هایی را جمع‌آوری می‌کنیم. داده‌ها می‌توانند عددی (مانند قد افراد) یا دسته‌ای (مانند رنگ‌های مورد علاقه) باشند.
روش‌های جمع‌آوری داده:
- مشاهده مستقیم
- پرسشنامه
- مصاحبه
- مطالعه منابع و گزارش‌ها
مثال: برای دانستن میوه‌ی محبوب دانش‌آموزان یک کلاس، می‌توانیم از آن‌ها سؤال کنیم و داده‌ها را ثبت نماییم.
نمودارها
پس از جمع‌آوری داده‌ها، برای نمایش بهتر و فهم آسان‌تر، از نمودارها استفاده می‌کنیم.
انواع نمودار:
- نمودار میله‌ای: داده‌ها را با میله‌های عمودی یا افقی نشان می‌دهد.
- نمودار دایره‌ای: داده‌ها را به صورت قسمت‌های یک دایره نمایش می‌دهد.
- نمودار خطی: داده‌ها به صورت نقاطی که با خط به هم وصل شده‌اند نشان داده می‌شوند (معمولاً برای تغییرات در طول زمان).
- جدول فراوانی: داده‌ها و تعداد تکرار آن‌ها را در یک جدول می‌نویسیم.
مثال: اگر تعداد دانش‌آموزانی که هر رنگ را دوست دارند به صورت زیر باشد:
قرمز: ۱۰ نفر، آبی: ۱۵ نفر، سبز: ۵ نفر
می‌توانیم یک نمودار میله‌ای رسم کنیم که بلندی هر میله نشان‌دهنده‌ی تعداد دانش‌آموزان باشد.
قرمز: ۱۰ نفر، آبی: ۱۵ نفر، سبز: ۵ نفر
می‌توانیم یک نمودار میله‌ای رسم کنیم که بلندی هر میله نشان‌دهنده‌ی تعداد دانش‌آموزان باشد.
احتمال
احتمال به معنای اندازه‌گیری شانس رخ دادن یک رویداد است.
احتمال = تعداد حالات مطلوب ÷ تعداد کل حالات ممکن
مثال: اگر یک تاس سالم پرتاب کنیم، احتمال آمدن عدد ۳ برابر است با:
احتمال = ۱ ÷ ۶
احتمال = ۱ ÷ ۶