8
بردار و مختصات
۱. صفحه مختصات چیست؟
صفحه مختصات یک صفحه است که دو خط روی آن کشیده شده:
- خط افقی: محور x (محور طول‌ها)
- خط عمودی: محور y (محور عرض‌ها)
محور x و y همدیگر را در نقطه‌ای به نام مبدأ (۰,۰) قطع می‌کنند.
مثلاً نقطه (۳,۲) یعنی ۳ واحد روی محور x جلو و ۲ واحد روی محور y بالا رفتیم.
۲. بردار چیست؟
بردار یک پیکان (فلش) است که از یک نقطه شروع شده و به یک نقطه دیگر می‌رود. بردار هم جهت دارد و هم مقدار.
بردارها را معمولاً اینطوری نشان می‌دهیم: بردار AB یعنی از نقطه A به نقطه B.
۳. پیدا کردن بردار بین دو نقطه
اگر دو نقطه داشته باشیم:
- A(x₁, y₁)
- B(x₂, y₂)
بردار AB اینطوری به دست می‌آید:
(x₂ - x₁ , y₂ - y₁)
مثال:
نقطه‌های A(1,2) و B(4,6) را داریم. بردار AB چیست؟
حل:
۴ - ۱ = ۳ و ۶ - ۲ = ۴
(3, 4)
تمرین‌ها
- تمرین ۱: بردار بین نقاط A(2, -1) و B(5, 3) را پیدا کن.