درس اول: عددهای صحیح

📊 آمار و احتمال

🔹 دسته‌بندی داده‌ها

برای سازماندهی داده‌ها، آن‌ها را دسته‌بندی می‌کنیم. دسته‌بندی یعنی داده‌های مشابه را کنار هم قرار دادن.

مثال:
نمرات ۲۰ دانش‌آموز: ۱۴, ۱۵, ۱۴, ۱۷, ۱۸, ۱۵, ۱۴, ۱۶, ۱۷, ۱۵, ۱۸, ۱۴, ۱۵, ۱۷, ۱۴, ۱۶, ۱۵, ۱۴, ۱۷, ۱۵
دسته‌بندی: نمره ۱۴ (۵ نفر)، نمره ۱۵ (۶ نفر)، نمره ۱۶ (۲ نفر)، نمره ۱۷ (۴ نفر)، نمره ۱۸ (۲ نفر)

🔹 میانگین داده‌ها

میانگین = مجموع همه داده‌ها ÷ تعداد داده‌ها

میانگین = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n

مثال:
داده‌ها: ۱۰, ۱۲, ۱۴, ۱۶, ۱۸
مجموع = ۷۰ تعداد = ۵ میانگین = ۷۰ ÷ ۵ = ۱۴

🔹 احتمال یا اندازه‌گیری شانس

احتمال = تعداد حالت‌های مطلوب ÷ تعداد کل حالت‌های ممکن

P(A) = n(A) / n(S)

🔹 نکته: احتمال همیشه بین ۰ و ۱ است:
• ۰ = غیرممکن • ۱ = حتمی • ۰/۵ = به همان اندازه محتمل

مثال:
تاس را پرتاب می‌کنیم. احتمال آمدن عدد ۳ چقدر است؟
تعداد کل حالت‌ها = ۶ تعداد حالت مطلوب = ۱ احتمال = ۱/۶

🔹 بررسی حالت‌های ممکن

برای محاسبه احتمال، ابتدا باید همه حالت‌های ممکن را مشخص کنیم.

مثال:
پرتاب دو سکه: حالت‌های ممکن = (ش,ش), (ش,خ), (خ,ش), (خ,خ) ← ۴ حالت

مسئلهتعداد حالت ممکن

پرتاب یک تاس۶

پرتاب دو سکه۴

انتخاب یک کارت از ۵۲ کارت۵۲

چرخاندن یک چرخ شانس ۸ قسمتی۸

📘 آمار و احتمال

🎬 فیلم آموزشی درس

📊 آمار و احتمال

🔹 دسته‌بندی داده‌ها

🔹 میانگین داده‌ها

🔹 احتمال یا اندازه‌گیری شانس

🔹 بررسی حالت‌های ممکن

📘 آمار و احتمال

🎬 فیلم آموزشی درس

📊 آمار و احتمال

🔹 دسته‌بندی داده‌ها

🔹 میانگین داده‌ها

🔹 احتمال یا اندازه‌گیری شانس

🔹 بررسی حالت‌های ممکن

⚙️ تنظیمات